Un défi pour mes blaireaux (et autres...)

Pour ce détendre un peu : une (belle) curiosité mathématique

- Rantanplan et les trois Dalton -

Trois Dalton sont disposés en triangle et Rantanplan est positionné à l'intérieur de ce triangle.
Les trois Dalton appellent continuellemnt le tou².
Rantanplan se dirige alors aléatoirement vers un des trois Dalton jusqu'à avoir parcouru la moitié de la distance les séparant.
Il marque un arrêt puis reproduit le même processus en se dirigeant à nouveau aléatoirement vers un des trois Dalton et ainsi de suite...

Représenter l'ensemble des points d'arrêt de Rantanplan.